复变函数和复分析

研究复数域上函数的微分、积分与级数展开的数学分支，核心对象是解析函数，具有全纯性、保角性等独特性质。柯西积分定理和留数定理构成其理论基石，广泛应用于电磁场、流体力学等领域。亮点：将二维平面几何与函数理论深度融合，揭示复数域独有的对称美与计算优势，洛朗级数、黎曼映射定理等工具极大拓展了实际问题的建模边界。